A. STANDAR PROSES PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Secara garis besar, untuk semua jenjang sekolah, kemampuan dasar matematika dapat diklasifikasikan dalam lima standar kemampuan dengan indikator sebagai berikut.
1. Pemahaman Matematika
Secara umum indikator kemampuan pemahaman matematika meliputi mengenal, memahami, dan menerapkan konsep, prosedur, prinsip, dan idea matematika. Polya merinci kemampuan pemahaman pada empat tahap yaitu
a. pemahaman mekanikal yang dicirikan oleh dapat mengingat dan menerapkan rumus secara rutin dan menghitung secara sederhana,
b. pemahaman induktif yakni dapat menerapkan rumus atau konsep dalam kasus sederhana atau dalam kasus serupa,
c. pemahaman rasional yakni dapat membuktikan kebenaran rumus dan teorema,
d. pemahaman intiutif, yakni dapat memperkirakan kebenaran dengan pasti (tanpa ragu-ragu) sebelum menganalisis lebih lanjut.
Berbeda dengan polya, Pollaksek et al (1981) menggolongkan pemahaman dalam dua jenis, yaitu
a) pemahaman komputasional, yaitu dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana dan mengerjakan perhitungan secara algoritmik,
b) pemahaman fungsional, yaitu dapat mengkaitkan satu konsep/prinsip dengan konsep/prinsip lainnya dan menyadari proses yang dikerjakan.
Serupa dengan Pollaksek dan Skemp, Copeland (1979) menggolongkan pemahaman dalam dua jenis, yaitu
a) pemahaman instrumental, yakni hafal konsep/prinsip tanpa kaitan dengan yang lainnya, dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana, dan mengerjakan perhitungan secara algoritmik,
b) pemahaman relasional, yakni dapat mengaitkan satu konsep/prinsip dengan konsep/prinsip lainnya.
2. Pemecahan Masalah Matematik (mathematical problem solving)
Pemecahan masalah matematik mempunyai dua makna. Pertama, sebagai suatu pendekatan pembelajaran, yang digunakan untuk menemukan kembali (reinvention) dan memahami materi/konsep/prinsip matematika. Pembelajaran diawali dengan penyajian masalah atau situasi yang kontekstual kemudian secara induksi siswa menemukan konsep/prinsip matematika.
Kedua, sebagai tujuan atau kemampuan yang harus dicapai, yang dirinci dalam indikator (a) mengidentifikasi kecukupan data untuk pemecahan masalah, (b) membuat model matematik dari suatu situasi atau masalah sehari-hari dan menyelesaikannya, (c) memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah matematika dan/ atau di luar matematika, (d) menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal, serta memeriksa kebenaran hasil atau jawaban, dan (e) menerapkan matematika secara bermakna.
3. Penalaran Matematika (Mathematical reasoning)
Beberapa kemampuan yang tergolong dalam penalaran matematik di antaranya adalah
1) menarik kesimpulan logis,
2) memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola,
3) memperkirakan jawaban dan proses solusi,
4) menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi, atau membuat analogi, generalisasi, dan menyusun konjektur,
5) mengajukan lawan contoh,
6) mengikuti aturan inferensi, memeriksa validitas argumen, membuktikan, dan menyusun argumen yang valid, dan
7) menyusun pembuktian langsung, pembuktian tak langsung, dan pembuktian dengan induksi matematika.
4. Koneksi Matematil (mathematical connection)
a) Kemampuan yang tergolong pada koneksi matematik di antaranya adalah mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur,
b) memahami hubungan antar topik matematika,
c) menerapkan matematika dalam bidang lain atau dalam kehidupan sehari-hari,
d) memahami representasi ekuivalen suatu konsep,
e) mencari hubungan satu prosedur dengan prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen,
f) menerapkan hubungan antar topik matematika dan antara topik matematika dengan topik di luar matematika.
5. Komunikasi matematik (Mathematical communication)
Kemampuan yang tergolong pada komunikasi matematik di antaranya adalah
a) menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa, simbol, idea, atau model matematik,
b) menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan,
c) mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika,
d) membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis,
e) membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi, dan generalisasi,
f) mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri.
Adapun sikap yang harus dimiliki siswa di antaranya adalah sikap kritis dan cermat, objektif dan terbuka, menghargai keindahan matematika, serta rasa ingin tahu dan senang belajar matematika. Sikap dan kebiasaan berpikir seperti di atas pada hakekatnya akan membentuk dan menumbuhkan disposisi matematik (mathematical disposition), yaitu keinginan, kesadaran, dan dedikasi yang kuat pada diri siswa untuk belajar matematika dan melaksanakan berbagai kegiatan matematika.
Berdasarkan karakteristik berpikir matematik dan/atau kompetensi matematika di atas, pengembangan berpikir matematik dan/atau kompetensi matematika serta sikap siswa perlu diutamakan untuk siswa SD, SM, juga mahasiswa calon guru. Selain itu pemilikan kemampuan berpikir matematik terutama yang tergolong pada tingkat tinggi merupakan peluang untuk siswa untuk mengembangkan rasa percaya diri, keindahan dan keteraturan matematika, dan menghargai pemdapat yang berbeda. Pengutamaan pengembangan berpikir matematik tersebut menjadi semakin penting manakala dihubungkan dengan tuntutan kemajuan IPTEKS dan suasana bersaing yang semakin ketat terhadap lulusan berbagai jenjang pendidikan.
B. PRINSIP PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Enam Prinsip Dasar untuk mencapai pendidikan matematika yang berkualitas tinggI, yakni:
1. kesetaraan
2. kurikulum
3. pengajaran
4. pembelajaran
5. penilaian
6. teknologi
Lima Standar isi matematika yakni:
1. Bilangan dan Operasinya
2. Aljabar
3. Geometri
4. Pengukuran
5. Analisis Data dan Probabilitas
C. DESAIN KOMPETENSI
1. Kompetensi
Kompetensi merupakan kemampuan siswa untuk mengerjakan sesuatu dengan baik sebagai hasil dari proses pembelajaran atau pendidikan yang diikutinya. Proses pembelajaran yang didasarkan pada kompetensi adalah kegiatan belajar mengajar yang dilakukan dengan penuh tanggung jawab untuk memberikan pengetahuan, sikap dan keterampilan kepada peserta didik untuk melakukan sesuatu berupa seperangkat tindakan intelegensi yang harus dimiliki seseorang untuk melakukan tugas-tugas pada pekerjaan tertentu.
Desain kompetensi sering dipahami sebagai tujuan pembelajaran. Stephen P.Becker dan Jack Gordon mengemukakan beberapa unsur atau elemen yang terkandung dalam konsep kompetensi yaitu:
1) Pengetahuan yaitu kesadaran di bidang kognitif.
2) Pengertian yaitu kedalaman kognitif dan efektif yang dimiliki siswa.
3) Keterampilan yaitu kemampuan individu untuk melakukan suatu tugas atau pekerjaan yang dibebankan kepadanya.
4) Nilai yaitu suatu norma yang telah diyakininyaatau secara psikologis telah menyatu dalam diri individu.
5) Minat yaitu keadaan yang mendasari motivasi individu, keinginan yang berkelanjutan, dan orientasi psikologis.
Alasan perlunya merumuskan tujuan pembelajaran
Ada empat alasan perlunya merumuskan tujuan pembelajaran yaitu:
1) Untuk memfokuskan pengajar terhadap apa yang seharusnya diajarkan dan untuk menghindari pemberian materi yang tidak relevan.
2) Untuk memfokuskan siswa terhadap apa yang harus dipelajari.
3) Untuk menentukan metode yang lebih cocok untuk pengajaran.
4) Untuk memfokuskan bahan ujian dan membantu untuk pemilihan tes atau item tes yang terbaik yang akan menggambarkan tujuan dari pelaksanaan pembelajaran.
Kegunaan Tujuan Pembelajaran
Tujuan pembelajaran akan membantu siswa
• Mengetahui harapan guru secara jelas.
• Menjadi pedoman untuk fokus belajar.
• Mengetahui indikator-indikator yang jelas untuk mengukur keberhasilan.
Bagi guru, tujuan pembelajaran akan membantu hal-hal berikut
• Proses perencanan pembelajaran.
• Membuat feedback dan evaluasi menjadi sangat jelas dan terarah.
• Tujuan pembelajaran adalah cara yang berguna untuk mengkomunikasikan, tidak hanya bagi siswa tetapi juga para guru yang mengajar pada mata pelajaran yang sama suatu mata pelajaran lanjutan
• Memberikan sarana untuk mengukur sejauh mana belajar level lebih tinggi dimasukkan dalam suatu desain mata pelajaran.
2. Mendesain Kompetensi
Desain kompetensi merupakan seperangkat rencana dan pengaturan tentang kompetensi/hasil belajar yang harus dicapai oleh siswa, penilaian, kegiatan belajar mengajar, dan pemberdayaan sunber daya pendidikan dalam pengembangan kurikulum sekolah. Jadi, mendesain kompetensi berarti merancang seperangkat rencana dan pengaturan tentang kompetensi/hasil belajar yang harus dicapai oleh siswa.
Langkah-Langkah Menyusun Tujuan Pembelajaran
Adapun langkah-langkah menyusun tujuan pembelajaran yaitu:
Melihat kembali peta konsep yang terakhir dan dari beberapa konsep-konsep diambil beberapa konsep yang lebih umum
Konsep-konsep umum itu dihubungkan dengan kata-kata kerja yang menunjukkan perilaku yang diinginkan untuk berubah serta disesuaikan dengan level dan ranah belajar yang diinginkan.
Setelah item tersebut diterjemahkan ke dalam bahasa perilaku yang dapat diobservasi atau hasil yang akan diperoleh siswa, hendaknya perlu dipertimbangkan tingkan kerincian atau kekhususannya.
Dalam merumuskan setiap item tujuan pembelajaran, perlu dipertimbangkan situasi dan keadaan disaat pembelajaran berlangsung.
Selanjutnya meminta feedback kepada
kolega yang sesuai dengan bidang kita
orang yang pernah mengambil mata pelajaran tersebut
kalau mungkin dapat melibatkan partisipasi siswa
orang yang ahli pada bidang desain pembelajaran
Akan lebih baik jika tujuan pembelajaran ini bisa didiskusikan dengan siswa, sekalipun kemungkinan kontribusi mereka dalam pengembangan tujuan pembelajaran sangat kecil.
Gunakan taksonomi bloom sebagai pedoman dalam memilih kata kerja operasional.
Ada beberapa alternatif desain kompetensi antara lain:
1. Alternatif pertama berdasarkan KTSP
2. Alternatif kedua dengan sekumpulan pernyataan
3. Alternatif keiga dengan model tujuan instruksional
Alternatif Pertama Berdasarkan KTSP
Mendesain kompetensi berdasarkan KTSP ( Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan ) ada tiga komponen yang harus dirumuskan yaitu:
• Standar Kompetensi
• Kompetensi Dasar
• Indikator
Standar Kompetensi
Kompetensi adalah kemampuan yang dapat dilakukan peserta didik yang mencakup pengetahuan, keterampilan dan perilaku. Standar adalah arahan atau acuan bagi pendidik tentang kemampuan dan keterampilan yang menjadi fokus proses pembelajaran dan penilaian. Jadi, standar kompetensi adalah batas dan arah kemampuan yang harus dimiliki dan dilakukan peserta didik setelah mengikuti proses pembelajaran suatu mata pelajaran tertentu. Cakupan materi yang terkandung dalam setiap standar kompetensi sangat luas dan terkait dengan konsep yang ada dalam suatu mata pelajaran. Sesuai dengan pengertian tersebut, standar kompetensi mata pelajaran matematika adalah kompetensi yang harus dimilki oleh siswa sebagai dari hasil mempelajari mata pelajaran matematika.
Uraian tentang standar kompetensi setidak-tidaknya berisi tentang:
1) Standar kompetensi lulusan sekolah
2) Standar kompetensi kelompok mata pelajaran
3) Standar kompetensi lulusan mata pelajaran
4) Standar kompetensi dan kompetensi dasar mata pelajaran
5) Diagram pencapaian kompetensi lulusan sekolah
Kompetensi Dasar
Kompetensi dasar merupakan rincian atau penjabaran lebih lanjut dari standar kompetensi. Untuk memperoleh perincian tersebut kita perlu melakukan analisis standar kompetensi. Caranya dengan jalan mengajukan pertanyaan : “ kemampuan atau kemampuan dasar apa saja yang harus dikuasai siswa dalam rangka mencapai standar kompetensi?” jawaban atas pertanyaan tersebut berupa daftar lengkap pengetahuan, keterampilan dan atau sikap yang harus dikuasai siswa dalam rangka mencapai standar kompetensi. Sama dengan standar kompetensi, kompetensi dasar dirumuskan dengan menggunakan kata-kata operasional, yaitu kata kerja yang dapat diamati dan diukur, misalnya membandingkan, menghitung, menyusun,memproduksi.
Indikator
Indikator adalah pencapaian KD yang ditandai oleh perubahan tingkah laku yang dapat diukur yang mencakup pengetahuan, sikap, dan pengetahuan. Indikator dikembangkan sesuai dengan karakteristik peserta didik, mata pelajaran, satuan pendidikan, potensi daerah dan dirumuskan dalam kata kerja operasional yang terukur dan atau dapat diobservasi.
Dalam pengembangan pembelajaran dan penilaian terdapat dua rumusan indikator yaitu:
indikator pencapaian kompetensi yang dikenal sebagai indikator
indikator penilaian yang diguanakan dalam menyusun kisi-kisi dan menulis soal yang dikenal dengan indikator soal.
Indikator dirumuskan dalam bentuk kalimat yang menggunakan kata kerja operasioanal. Rumusan indikator sekurang-kurangnya mencakup dua hal yaitu tingkat kompetensi dan materi yang menjadi media pencapaian kompetensi.
Mekanisme Pengembangan Indikator
1. Menganalisis tingkat kompetensi dalam SK dan KD.
2. Menganalisis karakteristik mata pelajaran, peserta didik dan sekolah.
3. Menganalisis Kebutuhan dan Potensi.
4. Merumuskan indikator.
Dalam merumuskan indikator perlu diperhatikan beberapa ketentuan sebagai berikut:
1) Setiap KD dikembangkan sekurang-kurangnya menjadi dua indikator
2) Keseluruhan indikator memenuhi tuntutan kompetensi yang tertuang dalam kata kerja yang digunakan dalam SK dan KD.
3) Rumusan indikator sekurang-kurangnya mencakup dua aspek yaitu tingkat kompetensi dan materi pembelajaran.
4) Indikator harus dapat mengakomodir karakteristik mata pelajaran sehingga menggunakan kata kerja operasional yang sesuai.
5) Rumusan indikator dapat dikembangkan menjadi beberapa indikator penilaian yang mencakup ranah kognitif, afektif dan psikomotor.
Dll.
5. Mengembangkan indikator penilaian.
Contoh Desain Alternatif Pertama
Standar kompetensi :
Menggunakan operasi dan sifat serta manipulasi aljabar dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan Fungsi Kuadrat dan persamaan kuadrat
Kompetensi Dasar
1. Menggunakan sifat dan aturan tentang akar persamaan kuadrat, diskriminan, sumbu simetri, dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dalam pemecahan masalah.
2. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat.
3. Merancang model matematika yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil yang diperoleh.
Indikator
1. Menggunakan sifat dan aturan tentang akar persamaan kuadrat, diskriminan, sumbu simetri, dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dalam pemecahan masalah.
• Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dan rumus abc.
• Menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.
• Menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
• Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu.
• Menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat.
• Menggambarkan grafik fungsi kuadrat.
• Menentukan kondisi fungsi kuadrat definit positif atau negatif.
• Menjelaskan kaitan persamaan kudrat dan fungsi kuadrat.
2. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat.
• Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat.
• Menentukan sumbu simetri, titik puncak, sifat definit positif atau negatif fungsi kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat.
• Menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris.
3. Merancang model matematika yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil yang diperoleh.
• Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan atau fungsi kuadrat.
• Menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan atau fungsi kuadrat.
• Merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari masalah.
• Menentukan penyelesaian dari model matematika.
• Memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh.
Alternatif Kedua dengan Sekumpulan Pernyataan
Alternatif kedua ini adalah mendesain kompetensi dengan mendesain sekumpulan pernyataan atau statement. Pernyataan ini menjelaskan hasil belajar yang akan diperoleh sebagai hasil dari pembelajaran. Pernyataaan tentang hasil kompetensi ini harus bersifat dapat diukur, dievaluasi, dicapai dan dibuktikan.
Contoh Desain Kompetensi Alternatif Kedua
Setelah mempelajari materi fungsi kuadrat dan persamaan kuadrat, siswa mampu:
1. Menentukan akar persamaan kuadrat, diskriminan, sumbu simetri, dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dengan menggunakan sifat dan aturan pada fungsi kuadrat dan persamaan kuadrat.
2. Melakukan manipulasi aljabar untuk menentukan akar persamaan kuadrat, sumbu simetri, titik puncak, sifat definitif, dan menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris.
3. Merancang model matematika yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil yang diperoleh.
Alternatif Ketiga dengan Model Tujuan Instruksional
Desain kompetensi alternatif ketiga yaitu dengan model tujuan instruksional, ada dua komponen yaitu:
1. Tujuan Instruksional Umum.
Tujuan instruksional umum adalah pernyataan yang menjelaskan tujuan pembelajaran lebih umum tentang hasil pembelajaran dari suatu pelajaran dalam rentang waktu pembelajaran tertentu.
2. Tujuan Instruksional Khusus.
Tujuan instruksional khusus adalah kumpulan pernyataan yang menggambarkan hasil belajar yang spesifik. Tujuan instruksional khusus juga bersifat terukur dan dapat dievaluasi.
Contoh Desain pembelajaran dengan model tujuan instruksional
Tujuan instruksional umum
Menggunakan operasi dan sifat serta manipulasi aljabar dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan Fungsi Kuadrat dan persamaan kuadrat
Tujuan instruksional khusus
1. Menentukan akar persamaan kuadrat, diskriminan, sumbu simetri, dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dengan menggunakan sifat dan aturan pada fungsi kuadrat dan persamaan kuadrat.
2. Melakukan manipulasi aljabar untuk menentukan akar persamaan kuadrat, sumbu simetri, titik puncak, sifat definitif, dan menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris.
3. Merancang model matematika yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil yang diperoleh.
3. Taksonomi Kompetensi
Untuk memudahkan mendesain komptensi perlu mencermati taksonomi kompetensi yang terdiri dari domain kognitif, afeksi, dan psikomotor.
Domain Kognitif
• pengetahuan (knowledge)
• pemahaman (comprehension)
• aplikasi (application)
• analisis (analysis)
• sintesis (synthesis)
• evaluasi (evaluation)
Domain Afektif
• penerimaan (receiving/attending)
• tanggapan (responding)
• penghargaan (valuing)
• pengorganisasian (organization)
Domain Psikomotor
• persepsi (perception)
• kesiapan (set)
• respon terpimpin (guided response)
• mekanisme (mechanism)
• respon tampak yang kompleks (complex overt response)
• penyesuaian(adaptation)
• penciptaan (origination)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar